一日千里意思是指跑得很快，一天能跑千里远。后比喻进展极快。典故出自战国末年宋国人庄周的著作《庄子·秋水》中河伯与北海若的一段对话：“河伯曰：‘若物之外，若物之内，恶至而倪贵贱？恶至而倪大小？’北海若曰：‘以道观之，物无贵贱。以物观之，自贵而相贱。以俗观之，贵贱不在己。以差观之，因其所大而大之，则万物莫不大。因其所小而小之，则万物莫不小。知天地之为稊米也，知豪末之为丘山也，则差数睹矣。以功观之，因其所有而有之，则万物莫不有。因其所无而无之，则万物莫不无。知东西之相反而不可以相无，则功分定矣。以趣观之，因其所然而然之，则万物莫不然。因其所非而非之，则万物莫不非。知尧、桀之自然而相非，则趣操睹矣。昔者尧、舜让而帝，之、哙让而绝，汤、武争而王，白公争而灭。由此观之，争让之礼，尧、桀之行，贵贱有时，未可以为常也。梁丽可以冲城，而不可以窒穴，言殊器也。骐骥、骅骝一日而驰千里，捕鼠不如狸狌，言殊技也。鸱鸺夜撮蚤，察豪末，昼出瞋目而不见丘山，言殊性也。故曰，蓋师是而无非、师治而无乱乎？是未明天地之理、万物之情者也。是犹师天而无地，师阴而无阳，其不可行明矣。然且语而不舍，非愚则诬也。帝王殊禅，三代殊继。差其时逆其俗者，谓之篡夫。当其时顺其俗者，谓之义之徒。默默乎河伯。女恶知贵贱之门、小大之家。’”。
庄子借河伯之口阐述事物的相对性，任何事物都有它多个方面，大小、贵贱、好坏都并非是绝对的，不能用一成不变的准则对事物进行判断。
例句：“由于负责干部的艰苦奋斗，业务更一日千里，异常发达，不到一年，全国分店已有五十余处。” 。