古人确实除了姓名之外，还有个“字”。这个倒是跟姓、氏、名的演变无关，而是和上古传下来的习俗有关。
中国的商朝是个鬼神遍野的多神论时代，人们的信仰比印度只多不少。当时的人认为父母或祭司给取的名字是通神的，不能乱叫，一般只有父母或者长辈作为爱称时才使用。那朋友之间互相怎么称呼呢？那就再取一个代号好了。这就是“字”，因为是给外人用的，所以叫“表字”。这个“表”，是“表里不一”的“表”。
不过小孩子没有成年的时候是没有“字”的，因为没出门，不发生社会关系，在家里就用名字称呼或者乳名，知道00的那一天，才会由长辈另外取“字”。所以未成年又称为“未字”，女子称为“待字闺中”。男的二十，弱冠之年，“冠而字之”，取了“表字”，带上成年人的礼冠，就说明长大了。女的十五，“笄而字之”，女子把头发梳成大人形状，并取个“表字”，也就是可以说媒了。“冠”和“笄”是成年礼。
因为“字”是用来取代名字作为称呼，所以在取“字”的都是在“名”的基础上发挥，给主人赋予了更加美好的意思。
比如诸葛亮，字孔明。“孔明”那可是大亮。比如刘备，具备了啥？具备了“玄德”。比如曹操，什么操？德操，“孟德”。比如孙权，不但要权，还要相当的谋略，“仲谋”。题主所说的关羽，字“云长”。张飞，字“翼德”，也都是走的延展、发挥的这个路数。
也有完全相同的：李白，字太白，还是白。杜甫，字子美。“甫”，就是美男子的意思。
也有完全相反的：韩愈，字退之，名字要超越嘛，表字就退退。连战，字用平，这些是用来牵制名字的，形成一种制约、平衡的关系。
称呼别人表字，就表示尊重。而上级长辈对下级后生就不必称字，直呼其名即可。这已经是约定俗成，这也是为什么中国人听外国小孩直呼父母名字感觉不尊重，有点怪怪的心理原因。
名字不能乱叫，这叫“名讳”。为尊者讳，这是古人的规矩。
我们今天的人，一般就把头衔加在姓后面称呼，比如“程总”、“张经理”、“李主席”之类的，其实也是新时代表字的一种形式吧，而且还可以跟随职位变迁改变。所以真正的表字在今天已经不常用了。
过多的称呼反而会在大范围的社交活动中引起混淆，所以渐渐消失了。只剩下一些风雅之士还在坚持使用，不过纯属个人爱好，对社会活动影响几乎为零了。